Calcule a área de uma esfera circunscrita a um cubo cujo perímetro de suas arestas é 24.
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A área de uma esfera circunscrita a um cubo cujo perímetro de suas arestas é 24 é de 36 πcm².
Para responder essa questão, devemos levar em consideração que será utilizada a seguinte fórmula
d(face)²=(2V3)²+(2V3)²
d(face)²=4*3+4*3
d(face)= 24
d(face)=√24
d(face)=2√6 cm
Agora, vamos ao cálculo do diâmetro do cubo
d(cubo)²= (2√6)²+(2√3)²
d(cubo)²= 4*6+4*3
d(cubo)²=36 cm
d(cubo)= √36
d(cubo)=6 cm
Sendo assim, teremos que
R=6/2
R= 3cm
Por fim,
A=4πR²
A= 4π.3²
A= 36.π cm²
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