Question

Calcule a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 34 cm e um de seus catetos mede 30 cm.

Answer 1

Resposta:

240cm²

Explicação passo-a-passo:

Primeiro é necessário encontrar o valor do outro cateto, para isso, usemos o Teorema de Pitágoras:

$hipotenusa = a = 34cm \\ {1}^{o} cateto = b = 30cm \\ {2}^{o} cateto = c = x \\ \\ {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ ({34cm})^{2} = {(30cm)}^{2} + {x}^{2} \\ 1156 {cm}^{2} = 900 {cm}^{2} + {x}^{2} \\ 256 {cm}^{2} = {x}^{2} \\ x = \sqrt{ {256cm}^{2} } = 16cm$

Agora que possuímos os valores dos dois catetos, podemos usar a fórmula da área do triângulo para responder a pergunta do enunciado:

$base = {1}^{o}cateto = b = 30cm \\ altura = {2}^{o}cateto = h = 16cm \\ area = x \\ area \: triangulo = \frac{b \times h}{2} \\ x = \frac{30cm \times 16cm}{2} = \frac{480 {cm}^{2} }{2} \\ x = 240 {cm}^{2}$

Concluímos que a área do triângulo (x) vale 240cm²

Espero ter ajudado! :)