calcule a area de um triangulo isosceles cujos lados congruentes medem 15cm, e dois de seus angulos medem 45°.
Soluções para a tarefa
A área desse triângulo isóscele equivale à 112,5 cm²
Vamos então lembrar da fórmula da área de um triângulo:
Com B = Base e h = Altura
Precisamos portanto, calcular a Base e a altura desse triângulo.
Se dividirmos esse triângulo ao meio, a partir do vértice superior, teremos dois triângulos retângulos e a reta dessa divisão será a altura do triângulo
Considerando um dos triângulos retângulos.
→ Para a altura, vamos utilizar a fórmula do seno:
Mas sabemos que, num triângulo retângulo:
Considereando β = 45°, o cateto oposto = Altura
Então podemos concluir que:
→ Para a base, podemos utilizar Pitágoras ou a fórmula do cosseno:
Lembre que essa base, refere-se apenas à um dos triângulos retângulos, ou seja, metade da BASE total do triângulo Isósceles.
Então, já temos os dados para calcular a área:
Base = 2.base = 2.(7,5√2) = 15√2
Altura = 7,5√2
Vamos ao cálculo:
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