Question

Calcule a área de um triângulo equilátero com lado de 6cm. (Use √3 = 1,7)
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Answer 1

Resposta: 15,57 cm²

Explicação passo a passo:

Boa tarde, Sarha!

Como o triangulo é equilátero então sabemos que todos os lados possuem a mesma medida, ou seja, 6 cm.

Para encontra a área  primeiro temos que encontrar a altura desse triangulo utilizando o teorema de Pitágoras, conforme abaixo:

a² = b² + c²                     .

6² = 3² + c²          6     .   I    .      6

36 = 9 + c²           .  .   .   I  .   .  .  

36-9 = c²                 3             3

27 = c²

$\sqrt{27}$ = c

5,19 = c  Encontramos a altura, agora só precisamos aplicar a fórmula da área de um triangulo. Observe:

A = b . h / 2

A = 6 . 5,19 / 2

A = 31,14 / 2

A = 15,57 cm²

Answer 2

Hi !

Resolução

O perímetro é a soma dos lados, então de sabendo que um triângulo tem 3 lados então:

$\sf P=6+6+6=\boxed{\sf \red{ 18}}$

Para saber a área desse triângulo eqüilátero é preciso primeiramente saber a altura dele:

Altura:

Para resolver vamos usar o teorema de Pitágoras:

$\sf 6^2=3^2+x^2\to 3^2+x^2=6^2\\\\\\\sf 3^2+x^2-3^2=6^2-3^2\\\\\\\sf x^2=27\to x=3\sqrt{3}$

Agora podemos calcular a área:

$\sf\displaystyle \sf A\:=\:\:\frac{\left(6\cdot \:\:3\sqrt{3}\right)}{2}\\\\\\\sf A=\frac{18\sqrt{3}}{2}\\\\\\\orange{\boxed{\sf A=9\sqrt{3}~cm^2}}$