Matemática, perguntado por NandaGabi15, 1 ano atrás

calcule a area de um triangulo em que as medidas do lado são 8m ,10m,e 14m
com o teorema de pitagoras ​

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
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Resposta:

a²=b²+c²

14²=10²+8²

196 ≠ 100+64  o triângulo não é retângulo, não podemos calcular a área usando os catetos e a hipotenusa

Poderíamos utilizar o teorema de Heron, seria o mais sensato

a,b e c são os lados do triângulo

p=(a+b+c)/2 =(14+8+10)/2 =16

A=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

A=√[16*(16-14)(16-10)(16-8)] =√1536 = 39,192 m²


NandaGabi15: tem outra resposta pra esse problema
EinsteindoYahoo: Poderia ser assim também

Lei dos cossenos
a²=b²+c²-2*b*c * cos(x) ...x ângulo entre b e c

14²=10²+8²-2*10*8*cos(x)
196=100+64 -160 * cos(x)
cos(x)=-32/160=-1/5

Sabemos que cos²(x)+sen²(x)=1
(-1/5)²+sen²(x) =1
sen²(x)=1-1/25
sen(x)=±√(24/25) ....x é positivo ==>sen(x)=√24/5

Área para qualquer triângulo

A= (1/2)*L1 * L2 * sen Φ ...Φ ângulo entre L1 e L2

A=(1/2)*10*8 * √24/5
A= 8√26 =39,192 m²
EinsteindoYahoo: A= 8√24 =39,192 m²
NandaGabi15: ok
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