Question

Calcule a área de um triângulo de vértices A, B e C, cujas coordenadas são A(-2, 1), B(-3, -2), e C(1,-2).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf D=\left(\begin{array}{ccc} \sf -2& \sf 1&\sf 1& \sf -3& \sf -2& \sf 1 \\ \sf 1& \sf -2& \sf 1\end{array}\right)$

$\sf det~(D)=(-2)\cdot(-2)\cdot1+1\cdot1\cdot1+1\cdot(-3)\cdot(-2)-1\cdot(-2)\cdot1-(-2)\cdot1\cdot(-2)-1\cdot(-3)\cdot1$

$\sf det~(D)=4+1+6+2-4+3$

$\sf det~(D)=16-4$

$\sf det~(D)=12$

A área desse triângulo é:

$\sf S=\dfrac{|12|}{2}$

$\sf S=\dfrac{12}{2}$

$\sf S=6$