Question

Calcule a área de um triângulo com os lados medindo respectivamente: 5 cm, 12 cm e 13 cm. O valor da área é:​

Answer 1

• Quanto aos lados, os triângulos são classificados em:

=> Equilátero: possui os três lados iguais

=> Isósceles: possui dois lados iguais

=> Escaleno: possui os três lados diferentes

Esse triângulo tem os três lados diferentes, então é um triângulo escaleno

• Quanto aos ângulos, os triângulos são classificados em:

=> Acutângulo: possui os três ângulos agudos

=> Retângulo: possui um ângulo reto

=> Obtusângulo: possui um ângulo obtuso

Temos que:

13² = 12² + 5²

169 = 144 + 25

169 = 169

Logo, esse triângulo é retângulo

Answer 2

Resposta:

a = 5 cm

b = 12 cm

c = 13 cm

Aplicando a Fórmula de Heron:

$\sf A_{\triangle} = \sqrt{p\cdot (p-a) \cdot (p - b) \cdot (p -c)}$

sendo que:

$\sf p = \dfrac{a +b + c}{2}$

p é chamado de semiperímetro (metade do perímetro do triângulo).

Resolução:

$\sf p = \dfrac{a +b + c}{2}$

$\sf p = \dfrac{5 +12 + 13}{2}$

$\sf p = \dfrac{30}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle p = 15\: cm } \quad \gets$

$\sf A_{\triangle} = \sqrt{p\cdot (p-a) \cdot (p - b) \cdot (p -c)}$

$\sf A_{\triangle} = \sqrt{15\cdot (15-5) \cdot (15 - 12) \cdot (15 -13)}$

$\sf A_{\triangle} = \sqrt{15\cdot 10 \cdot 3 \cdot 2}$

$\sf A_{\triangle} = \sqrt{150 \cdot 6}$

$\sf A_{\triangle} = \sqrt{900 }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \sf A_{\triangle} = 30 \: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: