Question

Calcule a área de um triângulo ABC que tem lados AB, AC e BC que medem,
respectivamente, 25 cm, 20 cm e 15 cm.

Answer 1

Resposta:

AD = 6 cm

DC = 9 cm

De acordo com o teorema da bissetriz interna, "uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes".

Portanto:

x = y

12 18

Multiplicando cruzado, temos:

12y = 18x (I)

A soma de x e y é igual a medida do lado AC. Logo:

x + y = 15

y = 15 - x (II)

Substituindo II em I, temos:

12.(15 - x) = 18x

180 - 12x = 18x

- 12x - 18x = - 180

- 30x = - 180

30x = 180

x = 180

30

x = 6

AD = 6 cm

O valor de y.

y = 15 - x

y = 15 - 6

y = 9

DC = 9 cm

Answer 2

Resposta:

Relações métricas do triângulo

$h^{2}$=$\frac{b^{2} c^{2}}{a^{2}}$    $h^{2} = \frac{20^{2}.15^{2} }{25^{2} }$

h=$\frac{20.15}{25}$

h=12              A=$\frac{b.h}{2}$ A=$\frac{25.12}{2}$ A=150$cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

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