Question

Calcule a área de um triângulo ABC onde AB=AC=8 e bÂc=120 me ajudeeem por favor

Answer 1

Resposta:

     Área  ≅  27,68

Explicação passo-a-passo:

.

.  Triângulo ABC

.  Lados:  AB  =  AC  =  8

.  Ângulo BÂC  =  120°

.

.  Trata-se de um triângulo isósceles   (dois lados iguais)

.

.  Como BÂC está entre os lados AB  e  AC, temos:

.

.  Área de ABC  =  AB  .  AC . sen 120° / 2

.                          =  8  .  8  .  sen (180° - 120°) / 2

.                          =  4  .  8  .  sen 60°

.                          =  32  .  √3 / 2

.                          =  16 . √3                  (√3  ≅  1,73)

.                          ≅ 16 . 1,73

.                          ≅ 27,68

.

. OUTRO MODO:  os ângulos da base do triângulo medem,

. cada um, 30°.  A altura h de ABC é:

. sen 30° =  h / 8..=>  1/2  =  h / 8...=>  h  = 4

. Cálculo da base do triângulo que é o lado BC, aplicando

. a Lei dos Cossenos:

. BC²  =  8² + 8² - 2 . 8 . 8 . cos 120°

. BC²  =  64 + 64 - 128 . (- 1/2)

. BC²  =  128  + 64  =  192

. BC   =  √192  =  √(64.3)

. BC   =  8.√3

. Área do triângulo   =  base x altura / 2

.                                 =   8.√3 . 4 / 2

.                                 =   8.√3 . 2

.                                 =   16.√3

.                                 ≅  27,68

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A=a.b.(senx)/2

A=(8).(8).(sen120°)/2

A=64.(sen120°)/2

A=32.sen120°

A=32.(√3/2)

A=16√3

A=16.(1,73)

A≈ 27,68 u.a

Espero ter ajudado!