Calcule a área de um setor circular, sabendo que o seu raio mede 5 cm e que o seu
ângulo central mede 45°.
Soluções para a tarefa
Resposta:
15,55
Explicação passo-a-passo:
5. Pi(3,14) = 15,55 cm2
ÁREA DO SETOR CIRCULAR
Vamos aprender nesta página a calcular a área de um setor circular, calculo muito simples para quem já sabe calcular a área de um círculo.
O assunto é constantemente cobrado em provas de concurso, principalmente as de nível médio, cujo edital foca em geometria plana.
Bom estudo!
Definimos setor circular como a parte de um círculo limitada por dois raios e um arco. Basta lembrar de um pedaço de pizza. Veja a figura:
setor circular
Agora que já aprendemos o que é um setor circular, vamos aprender a calcular a área.
Já sabemos que a área de um circulo de raio r pode ser calculado através da expressão A = π.r², que está associado a um arco de 360º.
A área do setor circular é diretamente proporcional à medida do ângulo central. Por exemplo, a área de um setor circular cuja medida do ângulo central é de 180º é exatamente a metade da área do círculo. Viu como é simples. Na verdade o cálculo pode ser feito através de uma simples regra de três. Veja:
como calcular a area do setor circular
Calculando através da regra de três:
Ângulo Área
360º ——— π.5²
45º ——— A
360.A = 45.π.5²
360.A = 45.π.25
360.A = 1125.π
A = 1125.π/360
A ≅ 3,12π cm²