Question

Calcule a área de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 4 cm. * a) 50 cm² b) 32 cm² c) 502 cm² d) 1002 cm² e) 100 cm²

Answer 1

Quadrado inscrito

lado = r√2

lado = 4√2

área do quadrado = lado²

área do quadrado = (4√2)²

área do quadrado = 32 cm² (letra B)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a diagonal de quadrado é igual ao lado√2 e que a diagonal de um quadrado inscrito a uma circunferência é ao diâmetro da mesma, então:

$l \sqrt{2} = 8$

$l = \frac{8 \times \sqrt{2} } { \sqrt{2} \times \sqrt{2} }$

$l = \frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{2}$

Então, a área é igual a:

$a = ({ 4\sqrt{2}) }^{2} = 16 \times 2 = 32$

Espero ter ajudado