Matemática, perguntado por evelynlarissa29, 9 meses atrás

Calcule a área de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5 cm.



a) 50 cm²

b) 502 cm²

c) 1002 cm²

d) 100 cm²


daniloj: tambem
yasmimdossantosrodri: POVIN TOXICO EOEM
umnoobjhs017: neh
vivifonsi47: Ninguém é tóxico pois todo mundo toma banho e se perfuma tóxico são os loucos aqui
vivifonsi47: Tirando eu

Soluções para a tarefa

Respondido por LuisMMs
232

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

Como o quadrado está dentro da circunferência, significa que o diâmetro dela coincide com a diagonal do quadrado

Diâmetro = diagonal do quadrado = 10 cm

se a diagonal é 10, por pitágoras:

10² = L² + L²

mas L² é a área, então:

2L² = 100

l² = 50 cm²


LuisMMs: De nada...
Respondido por CyberKirito
43

Diagonal do quadrado de lado \huge\mathsf{\ell}

\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{D=\ell\cdot\sqrt{2}}}}}}

Área do quadrado de lado \huge\mathsf{\ell}

\huge\mathsf{A=\ell^2}

\dotfill

Calcule a área de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5 cm.

a) 50 cm²✅

b) 502 cm²

c) 1002 cm²

d) 100 cm²

A diagonal do quadrado concide com o diâmetro da circunferência portanto

\mathsf{D=2\cdot R}\\\mathsf{\ell\cdot\sqrt{2}=2.5}\\\mathsf{\ell=\dfrac{10}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}\\\mathsf{\ell=\dfrac{10\sqrt{2}}{2}}\\\mathsf{\ell=5\sqrt{2}}\\\mathsf{A=\ell^2}\\\mathsf{A=(5\sqrt{2})^2}\\\mathsf{A=25\cdot2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{A=25~cm^2}}}}}

Perguntas interessantes