Calcule a área de um quadrado inscrito numa circunferência de 4 cm de raio.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Circunferência Inscrita no Quadrado
O cálculo de áreas na geometria está presente em diversas situações cotidianas. As unidades mais utilizadas na especificação de áreas são o metro quadrado (m²), quilômetro quadrado (km²) e o centímetro quadrado (cm²). Determinar a área de uma figura significa medir o tamanho de sua superfície, utilizando as medidas de suas dimensões: comprimento e largura.
Na geometria, cada figura regular está associada a uma expressão matemática capaz de determinar a medida de sua superfície. Mas em alguns casos, a determinação da área deve ser calculada utilizando duas ou mais expressões. Esse tipo de cálculo exige uma interpretação espacial da figura, diagnosticando o tipo de expressão que será usado no cálculo da área.
Exemplo 1
Determine a área destacada da figura, considerando que o raio da circunferência inscrita no quadrado seja igual a 4 metros.
Resolução
Área do quadrado é dada pela expressão: A = l²
Área da circunferência é dada pela expressão: A = π*r²
O raio da circunferência é igual a 4 metros, dessa forma seu diâmetro vale 8. A medida do lado do quadrado será correspondente ao diâmetro da circunferência, medindo 8 metros.
Área do quadrado
A = l²
A = 8²
A = 64 m²
Área da circunferência
A = π*r²
A = 3,14 * 4²
A = 3,14 * 16
A = 50,24 m²
A área da parte destacada é resultante da subtração entre a área do quadrado e a área da circunferência.
A = 64 – 50,24
A = 13,76 m²
Portanto, a área destacada é igual a 13,76 metros quadrados.