Question

calcule a área de um quadrado inscrito numa circunferência cujo raio mede 4√2cm.

Answer 1

Observe que, neste caso, o raio da circunferência corresponde a metade da diagonal do quadrado.

Então, a diagonal do quadrado mede 2 · 4√2 = 8√2 cm.

Mas, por outro lado, a diagonal do quadrado obedece à relação 

d = L√2, onde d é a medida da diagonal e L é a medida do lado do quadrado.

Assim, temos:

8√2 = L√2 ⇒ L = 8

Encontramos o lado deste quadrado medindo 8cm. 

A área é dada por L² = 8² = 8 · 8 = 64 cm²

Bons estudos!