Question

calcule a área de um quadrado inscrito num circulo de 5 cm de raio 

Answer 1

Diagonal do Quadrado vai ser igual ao Diâmetro da Circunferência
Diametro = 2.R = 2.5 = 10 cm 
Diagonal do Quadrado = L . √2
L. √2 = 10
L = $\frac{10}{ \sqrt{2} } ( \frac{. \sqrt{2} }{ \sqrt{2} })$ Racionalizando 

L = $\frac{10 \sqrt{2} }{2}$

L = 5√2 cm 

Área do Quadrado = L² 
$A_{Q} = ( 5 \sqrt{2}) ^{2}$
$A_{Q}$ = 25 . 2
$A_{Q}$ = 50 cm 

Espero ter ajudado :D
Qualquer dúvida, pergunte :D

Answer 2

A diagonal do quadrado inscrito na circunferência é o dobro do raio da circunferência.
Neste caso a diagonal do quadrado é 10 cm

O lado do quadrado é obtido por:

$l=\frac{d}{\sqrt2}=\frac{10}{\sqrt2}=\frac{10\sqrt2}{2}=5\sqrt2$

Finalmente a área do quadrado é: $\boxed{A=l^2=(5\sqrt2)^2=50 \ cm^2}$