Question

calcule a area de um quadrado cuja a diagonal mede 6cm

Answer 1

Tudo bem, vamos lá.
A_____________B
 |-----------------------|
 |-----------------------|
 |-----------------------|
 |_____________|
D-----------------------C

Diagonais → AC e BD e ambas possuem mesma medida d
Por exemplo, vamos olhar AC. Então ▲ADC é um triangulo retangulo em D
Se lado do quadrado medir l (é lê) então fica:
Teorema de Pitágoras
AC² = AD² + DC²
d² = l² + l² ↔ d² = 2l² ↔ d = l√ 2 (medida da diagonal)

Agora vou resolver sua questão:
d = l√2 = 6
l√2 = 6 ↔ l = 6÷√2 ↔ l = 6√2/2 ↔ l = 3√2 
Portanto o lado do quadrado mede 3√2 

Área do quadrado = lado X lado = 3√2 X 3√2 = 9 X √2√2 = 9 X 2 = 18 unidades de área 

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Obrigado pela oportunidade. 
Espero ter ajudado, boa sorte.
Fonte - Matemática 
SSRC - 2015 
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