Question

Calcule a área de um quadrado com diagonal igual a 12✓2m

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da área do referido quadrado em função de sua diagonal é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = 144\,\textrm{m}^{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a medida da diagonal do quadrado:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = 12\sqrt{2}\,m\end{gathered}$

Para calcular a área "S" do quadrado em função da medida de sua diagonal, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S = \frac{D^{2}}{2}\end{gathered} }$

Substituindo o valor da diagonal na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S = \frac{(12\sqrt{2})^{2}}{2}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{12^{2}\cdot(\sqrt[\!\diagup\!\!]{2})^{\!\diagup\!\!\!\!2}}{2}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{144\cdot{\!\diagup\!\!\!\!2}}{\!\diagup\!\!\!\!2}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 144\,\textrm{m}^{2}\end{gathered}$

✅ Portanto, a área é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = 144\,\textrm{m}^{2}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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