calcule a área de um pirâmide regular quadricular de 18 cm a 12 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:A = 864 cm2
Explicação passo-a-passo:A medida de m é 9 cm, pois a extremidade da altura de uma pirâmide regular coincide com o centro do quadrado. Assim, por Pitágoras:
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g2 = 92 + 122
g2 = 81 + 144
g2 = 225
g = √225
g = 15
A apótema da pirâmide regular é a altura de suas faces laterais. A área de uma face lateral é a área do triângulo cuja altura (apótema) mede 15 cm e cuja base mede 18 cm:
AF1 = 15·18
2
AF1 = 270
2
AF1 = 135 cm2
A área total das faces laterais é igual a quatro vezes a área de apenas uma delas, pois a pirâmide é regular:
AF = 4AF1 = 4·135
AF = 540
Falta ainda calcular a área da base dessa pirâmide. Como ela é quadrada e sua aresta mede 18 cm teremos:
AB = 182
AB = 324 cm2
A área da pirâmide é dada por:
A = AB + AL
A = 324 + 540
A = 864 cm2
Se a pirâmide não for regular, é necessário calcular cada uma das faces laterais e somá-las para depois calcular a área da base.