Calcule a área de um losango que tem 80 cm de perímetro e uma diagonal medindo 24 cm.
Soluções para a tarefa
Área de um losango: D. d/2 (diagonal menor x diagonal maior dividido por 2)
Temos que uma diagonal vale 24 cm.
É informado que o perímetro é 80 cm, se a gente chamar de "L'' o lado do losango, a gente pode dizer que a soma dos 4 lados é igual a 80, ou seja, L+L+L+L=80
4L=80
L=20 cm
Se você fosse desenhar a figurinha, traçando as diagonais e colocando o valor dos lados, você iria perceber que ia formar um triangulo retângulo, um dos lados é 20, o outro ia ser 12 (pq a diagonal é dividida em duas partes iguais, então 24÷2=12), o outro lado não sabemos, podemos chamá -lo de y. aplicando o Pitágoras, ficaria: 20²= y²+12² y²= 400-144 y²=256
y= 16
Mas 16 é uma parte da diagonal, então para encontrar a diagonal toda, basta multiplicar por 2, ficando:
D= 16x2=32
Já sabemos a diagonal maior e a diagonal menor, agora basta jogarmos na fórmula Al = D.d/2
Al= 32.24/2
Al= 384 cm