Question

Calcule a área de um losango de lado 8cm,sabendo que dois lados formam um ângulo de 60°

Answer 1

Como um dos ângulos do losango mede 60°, então o outro ângulo mede 120° (ou seja, temos dois ângulos de 60° e dois ângulos de 120°).

Ao traçarmos uma diagonal formamos dois triângulos de lados 8 e ângulo de 60° ou de ângulo de 120°.

Utilizarei o ângulo de 60°.

Podemos calcular a área de um triângulo pela fórmula:

$A = \frac{a.b.sen(\alpha)}{2}$

sendo a e b os lados do triângulo entre o ângulo α.

Como são formados dois triângulos, temos que a área do losango é igual a:

A = 8.8.sen(60)

$A = 64.\frac{\sqrt{3}}{2}$

A = 32√3 cm²

Você pode fazer com α = 120° que o resultado será o mesmo.