Question

Calcule a área de um hexágono regular inscrito em uma circunferência sabendo que seu perímetro é igual a 36 cm e seu apótema mede 3√3 cm.

Answer 1

Resposta:

$A=54\sqrt{3}~cm^2$

Explicação passo a passo:

Se = 36 cm, então cada lado l = 36 : 6 = 6cm

Sabemos que o raio da circunferência inscrita  ao hexágono regular é igual ao lado.

O apótema do hexágono circunscrito é dado por

$a=\frac{a\sqrt{3} }{2}$

A Área é dada por:

Semi-perímetro vezes o apótema.

$A=\frac{36}{2}.\frac{6\sqrt{3} }{2} \\\\A=18.3\sqrt{3} \\\\A=54\sqrt{3}~cm^2$