Question

Calcule a área de um hexágono regular inscrito em um círculo de 4 cm de raio.

Answer 1

Como em um hexágono regular inscrito em uma circunferência, o lado do hexágono é igual ao raio da circunferência, então podemos afirmar que:

$l_{hex} = r_{circulo} \rightarrow l_{hex} = 4 cm$.

Agora, substituímos o lado do hexágono na fórmula da área do hexágono.

$A_{hex} = 6* \dfrac{l_{hex} * \sqrt{3} }{4} = 6*\dfrac{4* \sqrt{3} }{4} = 6 \sqrt{3} cm^2 = 6*1,7 = 10,2cm^2$

Solução: A área do hexágono é de, aproximadamente, 10,2 cm².