Question

calcule a área de um hexágono regular incrito numa circunferência de raio 6cm.(obs: o lado de um hexágono regular é igual ao raio da circunferência circunscrita a ele)

Answer 1

A fórmula da área de um hexágono é (3l²√3)/2.

 

Se o raio vale 6,pode-se supor que o lado do hexágono também vale 6cm

 

Substituindo na fórmula:

 

(3.6²√3)/2=

(3.36√3)/2=

(108√3)/2=

54√3 cm²

 

Vale ressaltar que o raio é igual ao lado,pois a área de um hexágono é o mesmo que a área de  6 triângulos equiláteros(lados iguais).Como você colocou na observação.

Answer 2

 

Num hexágono regular inscrito numa circunferencia, o lado é igual ao radio da circunferencia.

Trazando diámetros entre vertices opsotso do hexágono forma-se 6 triangulos equiláteros.

 

Area do triangulo equilátero = l^2/4(raiz de 3)

 

Area do hegono = 6xl^2/4(raiz de 3)

                              = 3l^2/2(raiz de 3)

 

Do enunciado:

Area do hexágono = 3(6)^2/2(raiz de 3)

                                  = 3.36/2(raiz de 3)

                                  = 3.18(raiz de 3)

                                 

Area do hexagono = 54(raiz de 3) cm^2