Question

Calcule a área de cada uma das partes coloridas:

Pf me ajudem nessa

Answer 1

a) Como foi informado o ângulo de 90º, podemos afirmar que é um quarto da circunferência completa (90 / 360). Encontramos a área da circunferência maior e subtraímos com a circunferência menor.

$A= \pi r^{2}$

Área colorida = $\frac{ \pi 4^{2}}{4} - \frac{\pi 2^{2} }{4} = \pi 4- \pi =3 \pi$

b) Vamos encontrar a área do quadrado e subtrair os espaços em branco. Podemos perceber na imagem que há um quarto de uma circunferência, igualmente na letra a.

Área colorida = $a^{2}-2(a^{2} - \frac{ \pi a^{2} }{4} )= a^{2}-2a^{2} + \frac{ \pi a^{2} }{2} =\frac{ \pi a^{2} }{2} -a^{2}= \frac{\pi a^{2}-2 a^{2} }{2}$

c) Nessa imagem temos um quarto da área da circunferência menos metade da área do quadrado.

Área colorida = $\frac{ \pi a^{2} }{4} - \frac{ a^{2} }{2} = \frac{ \pi a^{2}-2a^{2}}{4}$

Observação: O resultado da letra c é a metade do resultado da letra b, pois como visto na imagem, é dividido ao meio.