Question

calcule a  área de cada triângulo cujos vértices estão indicados a)   A(-4,3),B(2,-1) e C(3,2)b)  D(5,1),E(7,4) e F(-2,-6)c)  G(-3,0), H(-6,2) e l(-1,-4)d  J(8,5), K(4,-7) e L(2,2)

Answer 1

Resposta:

11,11

Explicação passo-a-passo:

Voce vai precisar de uma calculadora

O jeito que temos de resolver, é primeiro descobrir os lados do triangulo, a partir dai poderemos utilizar a formula de área do semiperimetro

a)$AB^2 = \triangle x ^2 + \triangle y ^2\\AB = \sqrt{(-4-2)^2 + (3-(-1))^2}\\AB = \sqrt 36 +16\\AB = 2\sqrt14\\\\BC = \sqrt{(2-3)^2 + (-1-2)^2}\\BC =\sqrt {1+9}\\BC = \sqrt{10}\\\\AC = \sqrt{(-4-3)^2 + (3-2)^2}\\AC= 5\sqrt{2} \\\\2p = 5 \sqrt2 + 2\sqrt{14} + \sqrt{10}\\p = 8,86\\\\S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\S= \sqrt{8,86(1,79)(1,37)(5,69)}\\\\S=11,11$