Question

Calcule a área de cada triângulo.(ajuda por favor)

Answer 1

A) Aplicando a Relações Métricas no Triângulo Retângulo que segue, encontraremos a altura (h) do triângulo retângulo:
h² = m . n
Onde:
h = altura 
m = projeção do cateto maior sobre a hipotenusa = 12 cm
n = projeção do cateto menor sobre a hipotenusa = 8 cm

h² = m . n
h² = 96
h = 4√6 cm

A área (S) de um triângulo é dada pela fórmula: 
S = b . h . 1/2
Onde:
S = área do triângulo
b = medida da base
h = medida da altura

No caso temos:
b = 12 + 8 = 20 cm
h = 4√6 cm

S = 20 . 4√6 . 1/2
S = 40√6 cm

B) A altura desse triângulo retângulo é igual a medida do cateto menor (aquele que está faltando) e a base desse triângulo retângulo será a medida do cateto maior (16 cm).
Para encontrarmos a medida do cateto menor que está faltando aplicaremos o Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
Onde:
a = 20 cm
b = 16 cm
c = ?

a² = b² + c²
(20)² = (16)² + c²
200 = 256 + c²
c² = 144
c = 12 cm

A área (S) de um triângulo é dada pela fórmula: 
S = b . h . 1/2
Onde:
S = área do triângulo
b = medida da base = 16 cm
h = medida da altura = 12 cm

S = 16 . 12 . 1/2
S = 192 . 1/2
S = 96 cm²

Bons estudos!