Question

calcule a area de cada triangulo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf p=\dfrac{16+18+20}{2}$

$\sf p=\dfrac{54}{2}$

$\sf p=27$

$\sf S=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}$

$\sf S=\sqrt{27\cdot(27-16)\cdot(27-18)\cdot(27-20)}$

$\sf S=\sqrt{27\cdot11\cdot9\cdot7}$

$\sf S=\sqrt{18711}$

$\sf S=9\sqrt{231}~dm^2$

b)

$\sf S=\dfrac{b\cdot h}{2}$

$\sf S=\dfrac{12\cdot16}{2}$

$\sf S=\dfrac{192}{2}$

$\sf S=96~dm^2$

c)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (b_1)^2+12^2=20^2$

$\sf (b_1)^2+144=400$

$\sf (b_1)^2=400-144$

$\sf (b_1)^2=256$

$\sf b_1=\sqrt{256}$

$\sf b_1=16~dm$

$\sf (b_2)^2+12^2=15^2$

$\sf (b_2)^2+144=225$

$\sf (b_2)^2=225-144$

$\sf (b_2)^2=81$

$\sf b_2=\sqrt{81}$

$\sf b_2=9~dm$

O outro lado desse triângulo mede:

$\sf b=b_1+b_2$

$\sf b=16+9$

$\sf b=25~dm$

Logo:

$\sf S=\dfrac{b\cdot h}{2}$

$\sf S=\dfrac{25\cdot12}{2}$

$\sf S=\dfrac{300}{2}$

$\sf S=150~dm^2$

Answer 2

Após calcular as áreas dos triângulos sabemos que em a) A = 9√231dm² ; em b) A = 96dm² e em c) A =  150dm².

As áreas dos triângulos

Aqui devemos calcular a área de cada triângulo e usaremos vários métodos e caminhos de acordo com as condições dadas.

O triangulo a)

• Aqui devemos utilizar o Teorema de Heron que relaciona perímetro e área.
• Pelo teorema temos que: A = √p. (p-a).(p-b).(p-c)
• Como 2p = a + b +c teremos:

2p = 20+16+18

2p = 54

p = 27dm

A = √27 . (27-20).(27-16).(27-18)

A = √27 . 7 . 11 . 9

A = √18711

A = 9√231dm²

O triângulo b)

• Aqui podemos utilizar a fórmula da área do triângulo.
• A = b.h.1/2
• Como b = 12 e h = 16, então:

A = 12.16.1/2

A = 96dm²

O triângulo c)

Aqui podemos descobrir o valor da base pelas relações métricas no triangulo retângulo em que o produto da altura relativa a hipotenusa pela própria hipotenusa será igual ao produto dos catetos.

a . h = b . c

Onde a é a hipotenusa; h é a altura e tanto b quanto c são catetos.

Com isso temos:

a . 12 = 20 . 15

a = 300/12

a = 25dm

Agora aplicando a fórmula da área do triângulo teremos:

A = 25 . 12 . 1/2

A =  150dm²

Saiba mais a respeito de área do triângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/47756351

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3