Question

Calcule a area de cada item a seguir:
a) area de um setor de 30º e raio 2 cm
b) area de um setor de 40º e raio 3 cm
c) area de um setor de 72º e raio 2cm
d) area de um setor de 120º e raio 5 cm
e) area de um setor de 90º e raio 4 cm

Answer 1

Olá, boa noite!

Veja que é muito simples de solucionar,  basta que saibamos a área da circunferência que é π· $r^{2}$, onde r é o raio. Também devemos ter em mente que o ângulo total de uma circunferência é 360°.

Para cada caso calcularemos primeiro a área da circunferência total e em seguida por regra de três calcularemos especificamente o ângulo pedido na questão;

a) π. $2^{2}$ = 4π

4π = 360°

x   = 30°

120π = 360x

x = $\frac{120}{360}$

x = 0,3π

resposta: 0,3π $cm^{2}$(aproximadamente)

b) π. $3^{2}$ = 9π

9π = 360°

x   = 40°

360π = 360x

x = $\frac{360}{360}$

x = 1π

resposta: 1π $cm^{2}$

c) π. $2^{2}$ = 4π

4π = 360°

x   = 72°

288π = 360x

x = $\frac{288}{360}$

x = 0,8π

resposta: 0,8π $cm^{2}$(aproximadamente)

d) π. $5^{2}$ = 25π

25π = 360°

x     = 120°

3000π = 360x

x = $\frac{3000}{360}$

x = 8,3π

resposta: 8,3π $cm^{2}$(aproximadamente)

e) π. $4^{2}$ = 16π

16π = 360°

x     = 120°

1920π = 360x

x = $\frac{1920}{360}$

x = 5,3π

resposta: 5,3π $cm^{2}$(aproximadamente)

(π é igual a aproximadamente 3,14 caso queira explicitar a multiplicação)

espero ter colaborado com o seu aprendizado ;)