Question

Calcule a área de cada figura geométrica a seguir ⬆️

✔️ Preciso também da explicação se possível.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria Plana !

D) Têm um semi-círculo .

Um semí-círculo corresponde a metade do círculo , afinal o nome já é auto-explicativo ( semi ) .

Então significa que vamos calcular a área do círculo e dividir pela metade , que vai ser o que a gente quer.

$\iff \red{ \boxed{ \boxed{ \mathtt{ A~=~ \dfrac{π * r^2}{2} } } } }$

Note que o diâmetro deste semi-círculo vale 30m , e é sabido que o diâmetro é exatamente duas vezes o raio.

$\iff \mathtt{ d~=~2r \to r~=~\dfrac{d}{2} }$

Substituindo na expressão na caixa acima , vamos ter :

$\iff \mathtt{ A~=~\dfrac{ π * \Big(\frac{d}{2}\Big)^2 }{2}~=~ \dfrac{ π * \frac{d^2}{4} }{2} }$

$\iff \mathtt{ A~=~ \dfrac{ π *d^2}{4}*\dfrac{1}{2} }$

Logo vamos ter :

$\iff \mathtt{ A~=~\dfrac{ π * d^2}{8} }$

$\iff \mathtt{ A~=~ \dfrac{ π * 30^2 }{8} ~=~ \dfrac{900π}{8} }$

$\iff \green{ \boxed{ \boxed{ \mathtt{ A~=~112,5πm^2 } } } }$ ✔

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E) Veja que aquí temos a metade semi-círculo , neste caso teremos a quarta parte do círculo , então vamos ter a área do círculo , divido em quatro partes iguais .

$\red{ \boxed{ \boxed{ \mathtt{ A~=~ \dfrac{π * r^2 }{4} } } } }$ , onde o raio vale 10m :

$\iff \mathtt{ A~=~ \dfrac{ π * 10^2 }{4} }$

$\iff \mathtt{ A~=~\dfrac{ 100π}{4} }$

$\iff \green{ \boxed{ \boxed{ \mathtt{ A~=~25π m^2} } } }$

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G) Note que aquí estamos diante d'um trapézio , então a área do trapézio é determinado pela seguinte Expressão :

$\red{ \boxed{\boxed{\mathtt{ A~=~ \dfrac{ ( B + b ) * h }{2} } } } }$ , Onde :

B → é a base maior ( 40m )

b → é a base menor ( 12m )

h → é a altura do trapézio ( 25m )

$\iff \mathtt{ A~=~ \dfrac{( 40 + 12 ) * 25 }{2}~=~ \dfrac{ 52 * 25 }{2} }$

$\iff \mathtt{ A~=~ 26 * 25 }$

$\iff \green{ \boxed{ \boxed{ \mathtt{ A~=~650m^2 } } } }$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Semi circulo

d = 30 m

d = 2r

30 = 2r

2r = 30

r = 15 m

A = π.r^2 /2

A = r^2 . π /2

A = 15^2 π / 2

A = 225 π / 2

A = 112,5 π m^2

A = 112,5 . 3,14 m^2

A = 353,25 m^2

E)

r = 10m

A = πr^2 /4

A = r^2. π /4

A = 10^2 π /4

A = 100 π/4

A = 25 π m^2

A = 25 . 3,14 m^2

A = 78,5 m^2

G)

Área de trapézio

A =(B+b).h/2

A = (40+12).25/2

A = 52/2 . 25

A = 26.25

A = 650 m^2