Question

calcule a area da superficie limitada pelas funções y=-x^2+4x e y=x^2

Answer 1

pontos comuns entre as funções:
-x² + 4x = x² ⇒ 2x² = 4x ⇒ x² - 2x = 0 ⇒  x(x - 2) = 0 ⇒  x' = 0    ⇒ x'' = 2
[-∫x²dx +4∫xdx] - ∫x²dx
[-x³/3 + 4x²/2] - [x³/3]  (no intervalo de 0 à 2)
-x³/3 + 2x² - x³/3 = -2x³/3 + 2x² (no intervalo de 0 à 2)
[-2(2)³/3 + 2(2)²] - [-2(0)³/3 + 2(0)²]
-16/3  + 8 = (24 - 16)/3 = 8/3
Resposta: 8/3