Question

Calcule a área da superfície lateral do prisma triangular da figura, sabendo que o triângulo da base é isósceles:
(a) 270 cm²
(b) 180 cm²
(c) 90 cm²
(d) 120 cm²
(e) 45 cm²

Answer 1

A área da superfície lateral do prisma da figura será 330 cm².

Triângulo isósceles:

É um triângulo de 3 lados com dois deles de mesma medida (congruentes). O ângulo formado pelos dois lados congruentes é chamado ângulo do vértice.

A fórmula da altura do triângulo isósceles é:   $h = \sqrt{L^{2} - \frac{b^{2} }{4} }$

Onde;

h = altura do triângulo

L = medida dos lados congruentes

b = base

Dessa forma, temos:

$h = \sqrt{L^{2} - \frac{b^{2} }{4} }\\3 = \sqrt{L^{2} - \frac{8^{2} }{4} }\\3 = \sqrt{L^{2} - 16}\\\3 = \sqrt{L^{2} - 4^{2} }\\\3 = L - 4\\\\L = 7$

Área da superfície lateral

A área da superfície lateral do prisma será a soma das áreas dos 3 polígonos que o forma. Dessa forma, temos:

A1 = 8*15 = 120

A2= 7*15 = 105

A3 = 7*15 = 105

Área total = 120 + 105 + 105 = 330 cm²

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