Question

Calcule a área da superfície lateral de um prisma hexagonal cuja a area da base é 12√3cm². Sabendo que a aresta da base mede metade da medida da altura

Answer 1

Resposta:

A área da base é composta por 6 triângulos equiláteros, e sendo que a área do triângulo equilátero é $A=\frac{l^2\sqrt{3} }{4}$, temos seis triângulos, logo $Ab=\frac{3l^2\sqrt{3} }{2}$, substituindo $12\sqrt{3}=\frac{3l^2\sqrt{3} }{2}$, cancelando os termos semelhantes, encontramos $l=2\sqrt{2}$, como a altura é o dobro da medida da base, temos $h=4\sqrt{2}$, encontrando a área lateral $Al=6.b.h=Al=6.4\sqrt{2}.2\sqrt{2}=96 cm^2$