Calcule a área da região sombreada:
Circulo de rail 9 m circunscrito a um hexágono regular.
Soluções para a tarefa
Assunto: área colorida.
• área do circulo:
A1 = π r² = 81π m²
• lado do hexágono:
L = r = 9 m
• área do hexágono:
A2 = 3 * √3 " L² / 2
A2 = 3 * √3 " 9² / 2 = 243√3/2 m²
• área colorida.
A = A1 - A2 = 81π - 243√3/2 = 44 m²
A área da região sombreada equivale a 43,9 m.
Área do Hexágono Regular
O hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida. A área desse hexágono será igual à soma das seis áreas dos triângulos equiláteros pelo qual ele é formado com isso temos que sua fórmula será igual a:
Ahex= 6.L².√3/4
Área do Circulo
A área do circulo corresponde ao valor da sua superfície em relação a sua medida do raio, para isso utilizamos a fórmula:
Acir = π.r²
Tomando conhecimento dessas duas definições, para descobrir nossa área sombreada basta calcular a área do circulo, a área do hexágono e subtrair as duas, vejamos:
Ahex = 6.9².√3/4
Ahex = (243√3)/2
Ahex = 210,44
Acir = π.9² , π = 3,14
Acir = 254,34
Asombreada = Acir - Ahex
Asombreada = 254,34 - 210,44
Asombreada = 43,9 m
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Bons Estudos!
#SPJ2
