calcule a área da região sombreada ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
A área sombreada nesse caso é calculada da seguinte forma:
A sombreada = Área do setor - Área do triângulo
Primeiro calculamos a área do setor de 100° :
πR^2 ---------- 360°
Asetor---------- 100°
Asetor = (πR^2 • 100)360
Asetor = (5πR^2)/18 ( simplificado por 20)
Agora a área do triângulo envolvido:
A área de um triângulo pode ser obtida pelo produto de seus lados vezes o seno do ângulo entre eles, observe:
At = (a • b • seno do ângulo)/2
Considerando o seno de 100 valendo aproximadamente 0,98:
A = (5πR^2)/18 - (a • b • seno do ângulo)/2
A = (5 • π(15)^2)/18 - ( 15 • 15 • 0,98)/2
A = 62,5π - 110,25
Considerando o π valendo 3,14 obtemos o valor aproximado
A = (62,5 • 3,14) - 110,25
A = 196,25 - 110,25
A = 86 cm^2
86 cm^2 é a resposta aproximada
Bons estudos!!!