Question

calcule a área da região pintada. use π=3

Answer 1

Para achar o lado do quadrado temos que usar a formula da diagonal do quadrado                                                                                                     Pela formula da diagonal de um quadrado: 

$l \sqrt{2}$ = diagonal
$l = \frac{10 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$
$l = 10$

Quando temos um quadrado circunscrito, a sua diagonal é o diametro dessa circunferencia. Com isso, temos que o raio dessa circunferencia é metade do diametro. 

r = $5\sqrt{2}$

Para acharmos as areas dos 4 arcos menores localizados ao lado dos lados do quadrado, temos que fazer :

Area da circunferencia - Area do quadrado =
$\pi r^{2} - l^{2}$

Como ele diz na questão que pi é 3 :

3 . $(5 \sqrt{2}) ^{2}$ - $10^{2}$

3 . 25 . 2 - 100 = 

150 - 100 =

50

Achamos que 50 é a area dos 4 arcos. Como a questão só pede um dos arcos, basta dividir esse valor por 4

Area de 1 arco = $\frac{50}{4}$

Area de 1 arco = 12,5