Calcule a área da região pintada das figuras abaixo.
Soluções para a tarefa
Figura 1.
A área da região pintada é a área do quadrado menos 1/4 da área da circunferência.
Área do quadrado:
A = 12²
A = 144 cm²
1/4 da área da circunferência:
A = 1/4 πr²
A = 1/4 (3,14 . 12²)
A = 1/4(3,14 . 144)
A = 1/4 . 452,16 cm²
A = 113,04 cm²
Área do quadrado menos 1/4 da área da circunferência:
144 cm² - 113,04 cm² = 30,96 cm² (área da região pintada)
Figura 2.
A área da região pintada é a área do quadrado menos a área da circunferência.
Área do quadrado:
A = 20 . 20 = 400 cm²
Área da circunferência:
A = πr²
A = 3,14 . 10²
A = 3,14 . 100
A = 314 cm²
Área da região pintada:
400 cm² - 314 cm² = 86 cm²
Figura 3.
São duas circunferências. Cada região pintada é a metade de cada uma delas. Só achar as áreas de cada uma e dividir por dois. Depois somar as duas metades.
Primeira circunferência:
raio = 5 cm
área = π.5² ∴ área = 3,14 . 25 ∴ área = 78,5
metade da área = 78,5 : 2 ∴ metade da área = 39,25
Segunda circunferência:
raio = 2,5 cm
área = 3,14 . 2,5² ∴ área = 3,14 . 6,25∴ área = 19,625 cm²
metade da área: 19,625 : 2 ∴ metade da área = 9,8125 cm²
Somando as duas metades:
39,25 + 9,8125 = 49,0625 cm² (área da região pintada)
