Question

calcule a area da regiao pintada

Answer 1

Temos um retângulo cujas dimensões são $2+4=6~\text{uc}$ e $4+5=9~\text{uc}$.

Dessa forma, a área desse retângulo é $6\cdot9=54~\text{ua}$.

Área do triângulo superior esquerdo:

$S_{\triangle1}=\dfrac{2\cdot6}{2}=6~\text{ua}$.

Área do triângulo superior direito:

$S_{\triangle2}=\dfrac{3\cdot3}{2}=4,5~\text{ua}$

Área do triângulo inferior esquerdo:

$S_{\triangle3}=\dfrac{4\cdot4}{2}=8~\text{ua}$

Área do triângulo inferior direito:

$S_{\triangle4}=\dfrac{3\cdot5}{2}=7,5~\text{ua}$.

Portanto, a área da região pintada é $54-6-4,5-8-7,5=28~\text{ua}$.

Answer 2

A área da região pintada é igual a diferença entre a área do retângulo grande e a soma das áreas dos triângulos brancos.

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões. 

Considerando que as medidas estejam em $\text{cm}$, o retângulo da figura tem dimensões $6~\text{cm}$ e $9~\text{cm}$.

Dessa forma, a sua área é $S=6\cdot9=54~\text{cm}$. Já a área de um triângulo é igual a metade do produto das medidas da sua base e da sua altura.

Assim, as áreas dos triângulos brancos da figura são:

$S_1=\dfrac{2\cdot6}{2}=6~\text{cm}^2$, $S_2=\dfrac{3\cdot3}{2}=4,5~\text{cm}^2$,

$S_3=\dfrac{4\cdot4}{2}=8~\text{cm}^2$ e $S_4=\dfrac{5\cdot3}{2}=7,5~\text{cm}^2$.

Portanto, a área da região pintada é $S_p=54-6-4,5-8-7,5=28~\text{cm}^2$.