Question

calcule a área da região mais escura.

Answer 1

Boa tarde


Se observarmos bem a imagem, podemos concluir que a área mais escura equivale à área do quadrado de lado 4 cm menos a área do losango claro, não é?

Bem, a área do quadrado é fácil de er calculada:

$\boxed{A=\ell^2} \\ \\ A=4^2 \\ \\ A=16 \ cm^2$

E precisamos encontrar a área do losango, que mede:

$A=\dfrac{D.d}{2}$

Onde os D's são as diagonais dessa figura.

Ao observarmos o losango, notamos que a diagonal maior mede o lado do quadrado, ou seja, $D=4 \ cm$

E pela própria imagem notamos que a diagonal menor vale $d=2 \ cm$

Na fórmula:


$A=\dfrac{4\cdot2}{2}\\ \\ \underline{A=4 \ cm^2}$


Por fim, basta subtrairmos essa área do quadrado:

$A_{escura}=A_{\square}-A_{\big\diamond} \\ \\ A_{escura}=16-4\\ \\ \boxed{A_{escura}=12 \ cm^2}$