Question

Calcule a área da região lilás em cada caso.

Answer 1

Resposta:

a)

$s = \pi \times {r}^{2}$

$s = 3.14 \times {3}^{2}$

$s = 3.14 \times 9$

$s = 28.26$

b)

$s = \pi \times {r}^{2}$

$s = 3.14 \times 0.9 {5}^{2}$

$s = 3.14 \times 0.91$

$s = 2.86$

c)

$s = \frac{\pi \times {r}^{2} \times a }{360}$

$s = \frac{3.14 \times {2}^{2} \times 90 }{360}$

$s = \frac{3.14 \times 4 \times 90}{360}$

$s = \frac{12.56 \times 90}{360}$

$s = \frac{1130.40}{360}$

$s = 3.14$

d)

$s = \frac{\pi \times {r}^{2} \times a }{360}$

$s = \frac{3.14 \times {3}^{2} \times 120 }{360}$

$s = \frac{3.14 \times 9 \times 120}{360}$

$s = \frac{28.26 \times 120}{360}$

$s = \frac{3391.20}{360}$

$s = 9.42$

e)

$s = \pi \times ( {r}^{2} - {r}^{2} )$

obs: o primeiro "r" é maiúsculo. coloque assim "R²"

$s = 3.14 \times ( {7}^{2} - {5}^{2} )$

$s = 3.14 \times (49 - 25)$

$s = 3.14 \times 24$

$s = 75.36$

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

A área da região lilás em cada caso é:

a) 9π u.a.

b) 4/π u.a.

c) A = π u.a.

d) A = 3π u.a.

e) A = 24π u.a.

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área pintada de lilás nos círculos da figura. A área de um círculo de raio r é:

A = πr²

a) O círculo tem raio igual a 3 e está todo pintado:

A = π·3²

A = 9π u.a.

b) O círculo tem raio igual a 2/π e está todo pintado:

A = π·(2/π)²

A = π·(4/π²)

A = 4/π u.a.

c) Note o ângulo reto, isto significa que a parte pintada corresponde a 1/4 do círculo (90° em 360°). O círculo tem raio igual a 2:

A = (1/4)·π·2²

A = π u.a.

d) Note o ângulo de 120°, isto significa que a parte pintada corresponde a 1/3 do círculo (120° em 360°). O círculo tem raio igual a 3:

A = (1/3)·π·3²

A = 3π u.a.

e) A parte pintada corresponde à diferença entre as áreas do círculo de raio 7 e do círculo de raio 5:

A = π·7² - π·5²

A = π·(49 - 25)

A = 24π u.a.

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