Question

Calcule a área da região hachurada

Parte maior 20
Parte menor 5​

Answer 1

A área hachurada no desenho corresponde a uma coroa circular.

Perceba que essa área pode ser calculada pela diferença entre a área da circunferência maior (externa) e a área da circunferência menor (interna).

$\boxed{Area_{coroa}~=~Area_{_{~^{Circunferencia}_{~~~~Maior}}}~-~Area_{_{~^{Circunferencia}_{~~~~Menor}}}}$

A circunferência maior possui raio de medida 20cm e a circunferência menor, 5cm, logo:

$Area_{coroa}~=~(\pi\,.\,20^2)~-~(\pi\,.\,5^2)\\\\\\Area_{coroa}~=~(\pi\,.\,400)~-~(\pi\,.\,25)\\\\\\Area_{coroa}~=~400\pi~-~25\pi\\\\\\\boxed{Area_{coroa}~=~375\pi~cm^2}\\\\\\ou~aproximando~\pi~por~3,14:\\\\\\Area_{coroa}~=~375~.~3,14\\\\\\\boxed{Area_{coroa}~=~1177,5~cm^2}$