Matemática, perguntado por mateusfelix, 1 ano atrás

calcule a área da região colorida em cada caso.

Anexos:

rafaelmott2: poderia só interpretar que fosse a maior área sombreada , mas seria interbretação
sammuelfabricio: área do trapézio - área do circulo= 36 - 12.56 = 23,44 é a área sombreada
mateusfelix: meu professor disse q é para calcular toda a área...
sammuelfabricio: se vc quiser ter o trabalho de calcular a área de três figuras geométricas, é opção sua
mateusfelix: ind vc resolve para mim eu preciso desse trabalho?
sammuelfabricio: ok .. vou ver aqui as outras duas q resta...
mateusfelix: mas só falta a C...
Ind: na c não tem nada sombreado
mateusfelix: nao
mateusfelix: pode fazer do jeito q vc achar melhor....ind

Soluções para a tarefa

Respondido por Ind
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a) I) As = A1 + A2 - Ac, onde Ac = área do círiculo 
A1 = Retângulo 4x6 
A1 = 24 

A2 = Trapézio  \frac{(B+b).h }{2}

A2 =  \frac{(6+3).4}{2} =  9.2 = 18

Ac = Círculo de diametro = 4, ou seja, raio = 2
Ac =  \frac{  r ^{2}  \pi }{2}  =   \frac{2^{2}.3,14 }{2}  = 2.3,14 = 6,28

As = 24+18 - 6,28 = 35,72

b) As = At - 2Ac 
At = b.h = a.a =a²
Ac =  \frac{ \pi   (\frac{a}{2})^{2} }{2}

Ac= \frac{ a^{2} \pi  }{8}

As = a² - 2.  \frac{ a^{2}  \pi }{8}

As = a² -  \frac{ a^{2} \pi  }{4}

As =  \frac{ 4a^{2} -  a^{2} \pi   }{4} =   \frac{a^{2} (4 -  \pi )}{4}


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