Question

calcule a área da região colorida de azul na figura adote pi = 3,14​

Answer 1

RESPOSTA E EXPLICAÇÃO:

• Primeiro, a questão informa que r = 10.

• Então o círculo maior terá o raio = 20, pois 10 + 10 (ou 10 x 2).

Obs: Não podemos esquecer que para achar o RAIO de um círculo, devemos ligar um ponto do centro até qualquer extremidade.

• Para calcular o valor da área azul, primeiro precisaremos calcular os valores dos semicírculos da figura.

• AREA CÍRCULO MAIOR: A = π . raio²

• Como queremos um SEMICÍRCULO, então reduziremos o resultado dessa área a metade: A/2

• Adotando π = 3,14, teremos:

A = 3,14 x 20²

A = 3,14 x 400

A = 1.256 cm²

• Encontramos o valor da área do círculo, porém queremos a metade, logo:

A/2 = 1256/2 = 628 cm²

• Encontramos o valor do semicírculo do círculo maior, porém podemos observar que ainda resta um semicírculo branco na parte de baixo, e um semicírculo azul na parte de cima, logo teremos que calcular os valores da áreas dos mesmos.

Obs: Não podemos esquecer que para achar o RAIO de um círculo, devemos ligar um ponto do centro até qualquer extremidade.

• Então o círculo azul e do círculo branco terão o raio = 10.

• AREA DO CIRCULO AZUL/BRANCO: A = π . raio²

• Como é um SEMICÍRCULO, então reduziremos o resultado dessa área a metade: A/2

• Adotando π = 3,14, teremos:

A = 3,14 x 10²

A = 3,14 x 100

A = 314 cm²

• Encontramos o valor da área do círculo, porém queremos a metade, logo:

A/2 = 1256/2 = 157 cm²

• Agora faremos o cálculo da área azul da seguinte forma: AREA SEMICIRCULO MAIOR + AREA SEMICIRCULO AZUL - AREA SEMICIRCULO BRANCO.

Então, teremos:

628 + 157 - 157 =

628 cm²

Obs: pode ser feito dessa forma, ou você poderia fazer diretamente sem precisar calcular o valor do semicirculo branco, visto que o azul se encaixa ali perfeitamente. Logo, você só precisaria calcular o valor do semicirculo do circulo maior, que foi o primeiro resultado que encontramos.

Espero ter ajudado!