Question

calcule a area da região A abaixo do gráfico da função f(X)=6x²+2x do eixo 0x entre as retas verticais x=1 e x=2

Answer 1

Oi Ana :)

Para resolver esse cálculo de área vamos integra a função dada e colocar os limites de 1 a 2 . Assim:

$\int\limits^2_1 {(6x^2+2x)} \, dx \\ \\ \ [ 6\frac{x^{2+1}}{2+1}+2 \frac{x^{1+1}}{1+1} ] |^2_1 \\ \\ \ [ 6\frac{x^{3}}{3}+2 \frac{x^{2}}{2} ] |^2_1 \\ \\ \ [ 2x^3+x^2 ] |^2_1 \\ \\ \ [2.2^3+2^2]-[2.1^3+1^2] \\ \\ (16+4)-(2+1) \\ \\ 20-3=17$

Portanto valem 17 unidades de área 

:)