Question

calcule a área da parte visível (semiesfera) de um um sorvete de massa servido numa casquinha cônica de 36π cm³ de volume e 12 cm de altura

Answer 1

O volume do cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura, ou seja,

$V=\frac{\pi r^2 h}{3}$

Como o volume da casquinha é igual a 36π cm² e a altura é igual a 12 cm, então:

$36\pi = \frac{\pi r^2 12}{3}$

4r² = 36

r² = 9

r = 3 cm → esse é o valor do raio do cone e da semiesfera.

A área da superfície esférica é igual a 4πr². Como queremos a área de uma semiesfera, então a mesma será igual a 2πr².

Sendo r = 3, temos que:

A = 2π.3²

A = 2.9π

A = 18π cm² → essa é a área da parte visível do sorvete.