Question

calcule a area da parte escura da figura.

Answer 1

Olá, a figura representa um triangulo retangulo inscrito na circunferencia o teorema diz que 'a hipotenusa do triangulo retangulo inscrito na circunferencia será igual o diâmetro da mesma'

então vamos achar a hipotenusa:
x² = 8² + 6² (Triangulo pitagórico)
x = 10 , que também é o diametro da circuferecia, então o nosso raio será 5.

para encontrar a área sombreada devemos achar a area da circunferencia e subtrair pela area do triangulo.

area da circunferencia:
$\pi$ r² = 5².$\pi$ = 25$\pi$
$\pi$= 3,14 ∴ 25 . 3,14 = 78,5

area do triangulo:
semi perimetro = p=$\frac{a+b+c}{2} = \frac{8+10+6}{2}=12$
A= $\sqrt{12.(12-10).(12-8).(12-6)}= \sqrt{576}=24$

agora: area da circunferencia menos do triagulo:

78,5 - 24 = 54,5 e a area sombreada.