Question

Calcule a área da figura sombreada em cm

Answer 1

Resposta:

14 cm^2

Explicação passo-a-passo:

Área do triângulo: A=b*h/2

A=

$\frac{1 \times 7}{2 } \\ \frac{7}{2}$

Na figura, há 4 triângulos com as mesmas medidas,logo:

$\frac{7}{2} \times 4 = \\ \frac{28}{2} = \\ 14$

Answer 2

Resposta:

14 cm²

Explicação passo-a-passo:

Notamos que a área desejada é o quadrado de lado 8 (7+1) menos o do polígono interno:

I. Calculando os lados do polígono interno por Pitágoras:

$1^2+7^2=l^2$

$1+49=l^2$

$l=\sqrt{50}$

$l=5\sqrt{2}$

Isso vale para todos os lados, pois os triângulos são iguais, logo o polígono interno é um quadrado:

A área de um quadrado é seu lado ao quadrado:

$l^2=50$ cm²

II. A área do quadrado externo é seu lado ao quadrado:

$A=64$ cm²

Subtraindo as áreas:

$A_t=64-50=14$ cm²