Question

Calcule a área da figura sombreada.

Answer 1

A área da figura sombreada (As) é igual à área do quadrado (Aq) menos a área dos 4 triângulos retângulos (At):

As = Aq - At

O quadrado tem como lados a medida de

3 cm + 9 cm = 12 cm

Então, temos

Aq = 12 cm × 12 cm

Aq = 144 cm²

Cada um dos 4 triângulos tem área igual à metade do produto dos seus catetos:

3 cm × 9 cm ÷ 2 = 13,5 cm²

Como são 4 os triângulos, temos

At = 4 × 13,5 cm²

At = 54 cm²

Assim, a área da figura sombreada é igual a:

As = 144 cm² - 54 cm²

As = 90 cm²

R.: A área da figura sombreada é igual a 90 cm²

Answer 2

Temos uma hipotenusa em todas as laterais da área sombreada e também os mesmos valores em catetos então para calcular usaremos o teorema de Pitágoras, onde:
a²=b²+c², logo temos
a²=9²+3²
a²=81+9
a²=90
a=√90
a=3√10cm

Então para calcularmos a área usamos 
3√10*3√10 que totaliza 9√100cm², que dá 9*10cm² que dá 90cm²

R: A área é igual a 90cm²