Question

Calcule a área da curva com o eixo das abscissa no intervalo de[0,3]. (y= x² - 5x + 6). [por integral definida de 0,3]

Answer 1

Olá. Boa noite.

Vamos relembrar integral definida.

$\int\limits^a_b {x^n} \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}|\limits^a_ \limites^b$ ( intervalo de "a" a "b" )

Substituindo os intervalos.

$\frac{a^{n+1} }{n+1} - \frac{b^{n+1} }{n+1}$

Vamos calcular nossa integral;

$\int\limits^3_0 {(x^2 -5.x + 6 )} \, dx$

$(\frac{x^3}{3} - \frac{5.x^2 }{2} +6.x )|\limits^3_0$  

Substitui o primeiro limite e subtratai pela substituição do segundo limite, ou seja,

$(\frac{3^3}{3} - \frac{5.3^2 }{2} +6.3 ) - (\frac{0^3}{3} - \frac{5.0^2 }{2} +6.0)$

$\frac{27}{3} - \frac{5.9}{2} + 6.3 - ( 0 + 0 + 0 )$

$9 +22,5 +18$

49,5

(se eu não errei nada, é isso aí msm )