calcule a área da base, área lateral, área total e o volume da figura, sendo que a= 6m, b= 5m e c= 12m. Ache também a diagonal face frontal ( Dff) da figura
Soluções para a tarefa
Resposta:
Área da base: 30 m²
Área lateral: 60 m²
Área total: 324 m²
Volume: 360 m³
Diagonal da face frontal: 13,42 m
Explicação passo-a-passo:
O sólido é um prisma reto de base retangular. A base tem as dimensões:
a = 6 m
b = 5 m
A altura é igual a:
c = 12 m
Para calcular as áreas das faces frontal e lateral, vamos considerar:
Face frontal: 6 m × 12 m
Face lateral: 5 m × 12 m
Agora, os cálculos solicitados:
Área da base:
Ab = 6 m × 5 m = 30 m²
Área lateral:
Al = 5 m × 12 m = 60 m²
Área total: é a soma das áreas das 6 faces do sólido:
At = 2Ab + 2Al + 2Af
Ab = 30 m²
Al = 60 m²
Af = 6 m × 12 m = 72 m²
Como são 2 faces de cada uma que compõe o sólido:
At = (2 × 30) + (2 × 60) + (2 × 72)
At = 324 m²
O volume (V) é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (c):
V = Ab × c
V = 30 m² × 12 m
V = 360 m³
A diagonal da face frontal é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os catetos são as medidas da face frontal (6 m e 12 m). Então, aplique o Teorema de Pitágoras para obter a medida da diagonal (d):
d² = 6² + 12²
d² = 36 + 144
d = √180
d = 13,42 m