Question

Calcule a área da base a área lateral a área total e o volume de :

A) Prisma quadrangular de arestas lateral 8cm e aresta da base 4cm

Answer 1

aresta da base = 4 cm
área da base = 4² = 16 cm²
aresta lateral = 8 cm
Calculando a altura da pirâmide...
Altura partindo do ponto h, no centro do quadrado até o vértice...

de h até o vértice do quadrado temos 4\/2/2 = 2\/2 cm (cateto)
aresta lateral = 8 cm (hipotenusa)
altura da pirâmide = x (cateto)
Daí:
8² = x² + (2\/2)²
64 = x² + 8
x² = 64 - 8
x² = 56
x = \/56
x = \/(4x14)
x = 2\/14 (altura da pirâmide)...
do centro do quadrado até o ponto médio do quadrado temos 2 cm (cateto)
a altura da pirâmide será outro cateto
a altura do triângulo da base será a hipotenusa... daí:
y² = 2² + (2\/14)²
y² = 4 + 56
y² = 60
y = \/60
y = \/(4x15)
y = 2\/15 (altura do triângulo da face)
daí:
área da face = base x altura / 2
área da face = 4 x 2\/15 / 2
área da face = 4\/15 cm²
área lateral = 4 x 4\/15
área lateral = 16\/15 cm²

área total = área lateral + área da base
área total = 16\/15 + área da base
área da base = 4³ = 16 cm²

área total = 16 + 16\/15 cm²